2024年邵逸夫数学科学奖授予南非数学家彼得·萨纳克，以表彰他将数论、分析学、组合学、动力学、几何学和谱理论结合，发展出薄群的算术理论和仿射筛法。具体介绍如下：
个人简介
彼得·萨纳克（Peter Sarnak）1953年出生于南非约翰内斯堡，现为美国普林斯顿高等研究院数学戈帕·普拉萨德讲座教授及普林斯顿大学数学尤金·希金斯讲座教授。
他于1975年在南非威特沃特斯兰德大学获得数学学士学位，1980年在美国斯坦福大学取得数学博士学位。
职业生涯中，他曾在纽约大学、斯坦福大学和普林斯顿大学等多所知名学府任教，并担任过普林斯顿大学数学系主任等重要职务。
他是美国国家科学院和英国伦敦皇家学会院士，曾获得西尔维斯特奖（2019年）和沃尔夫奖（2014年）等重要荣誉。
获奖理由
萨纳克因发展薄群的算术理论和仿射筛法而获奖。薄群是一种具有特殊性质的子群，既不太大（无限指数）也不太小（与算术群具有相同的Zariski闭包），在纯数学和应用数学中自然出现。
他开创性地将组合和遍历理论方法引入数论问题，通过结合数论、分析学、组合学、动力学、几何学和谱理论，为解决多项式在稀疏子集中的几乎素数值问题提供了新工具。
其成果包括：与Bourgain、Gamburd合作利用薄群的有限商的扩展图性质构造扩展图；与Golsefidy证明在自然假设下，积分多项式函数在游州薄轨道的Zariski稠密子集中产生几乎素数；与合作者建立薄轨道上积分向量的精察兆确计数和等分布结果。
学术贡献
薄群与仿射筛法：薄群在数学中具有“恰到好处”的性质，萨纳克通过研究其算术理论，揭示了这类群在数论中的深层联系。仿射筛法则是一种从薄群结构中提取几乎素数的新方法，为解决数论中的核心问题提供了创新路径。
跨学科融合：他将分析学中的谱理论、组合学中的筛法、动力学中的遍历理论、几何学中的Zariski拓扑等工具系统整合，构建了解决复杂数论问题的全新框架。
研究范式创新：其工作不仅解决了具体问题（如孪生素数猜想的部分情形），更开创了“通过群结构研究数论分布”的研究方向，影响了数论、组合学、分析学等多个领域。
奖项背景
邵逸夫数学科学奖：由香港电影制作人邵逸夫爵士于2002年创立，2004年首次颁奖，旨在表彰全球在数学、医学及天文败磨租学领域取得杰出成就的科学家，每个奖项奖金为100万美元。
数学的重要性：数学是自然科学和现代技术的基础语言，其发展推动了20世纪科学技术的革命性进步。随着计算机科学、信息技术和统计学的发展，数学在21世纪的重要性将进一步提升。
历届获奖者
邵逸夫数学科学奖自设立以来，已有多位数学家获奖，包括微分几何大师西蒙·唐纳森、概率论专家文德林·维尔纳等，他们的研究覆盖了数学多个核心领域。
彼得·萨纳克的获奖体现了数学研究中跨学科融合与创新方法的重要性，其工作不仅深化了人类对素数分布的理解，更为未来数论研究开辟了新方向。
