包公，即包拯，是北宋时期著名的清官，以其公正无私、断案如神而著称，被百姓尊称为“包青天”。以下是一些广为流传的包公断案的民间故事：
一、审石头
在宋仁宗在位时期，端州城外有一个小男孩叫张小友，他父亲靠炸糍粑为生。有一天，张小友放学后帮助父亲提糍粑上街叫卖，生意很好，晌午刚过就卖完了。小友在回家路上，看见路旁的大树下面有一块长方形的大石头，就坐下来休息，不知不觉打起了盹。等他醒来时，一摸篮子里的钱，发现被偷去了，忍不住大哭起来。
正当他哭得伤心时，包拯恰好路过此地，询问了原因后，包拯让手下人把石头抬到一间祠堂里面，说是要审它。消息传开后，第二天百姓争先恐后地涌进祠堂，都想亲眼看看包大人如何审石。
包拯威风凛凛地坐在临时摆高的公堂上，把惊堂木一拍，大声喝道：“你这块石头，小张坐在你身上打盹，弄得他卖糍粑的钱不见了，定是你偷了，快从实招来，以免受刑。”包拯一连问了三声，石头却沉默不言。包拯看见石头不做声，顿时怒目圆睁，喝道：“这块顽石死不开口，打它三十大板。”石头挨打后，仍旧没有做声。
这时，包拯笑着开口说：“列位乡亲父老，这顽石偷了钱，死不承认，我看这小张真可怜，大家就伸出友爱仁慈的手，每人送他一枚钱，好不好？”于是，包拯叫手下人守住祠堂的小门，不准任何人出去，在大门口放了一只装了水的木桶。包拯带头投了一枚铜钱下去，然后坐在椅子上，目不转睛地看老百姓，出一个人就投一枚钱于水桶中。当有一个汉子将铜钱投入水中时，包拯发现水面上浮现了一层油膜，于是下令把这偷钱的贼抓起来。
原来，这个汉子投下的铜钱上沾有油渍，这是因为张小友是卖油条的，钱上难免沾有油渍。在铁证面前，汉子不得不承认了自己偷钱的事实。
二、割牛舌案
在宋仁宗年间，包拯在天长县任知县。一天，县里的一个农民发现自己的耕牛口里流血，大口喘气，发现牛的舌头被人割掉了。农民又气又心痛，就赶到县衙门告状，要求包拯为他查究割牛舌的人。
包拯想了一下，就跟告状的农民说：“你先别声张，回去把你家的牛宰了再说。”农民本来舍不得宰耕牛，按当时的法律，耕牛是不能私自屠宰的。但是一来，割掉了舌头的牛也活不了多少天；二来，县官叫他宰牛，也用不到怕犯法。那农民回家后，果真把耕牛杀掉了。
第二天，就有人向包拯控告那位杀牛的农民。包拯问明情况，立刻沉下脸，吆喝一声说：“好大胆的家伙，你把人家的牛割了舌头，反倒来告人私宰耕牛？”那个家伙一听就呆了，伏在地上直磕头，老老实实供认是自己干的。
原来，割牛舌的人跟那个农民有冤仇，所以先割了牛舌，又去告发牛主人宰牛。包拯巧妙地使用了“引蛇出洞”之计，让农民杀掉耕牛，从而引诱割牛舌的人前来告状，最终成功破案。
三、对联案
相传包拯带着手下人微服私访，来到一个地方，天色已晚，决定找个人家投宿。他们顺街走着，见前方有一位老人伏在门前石阶上流泪。老人抬头看了包拯一眼，并不说话，只是流泪。包拯不便多问，便提出想在这里借宿。老人一听，连连摇手说：“不行，不行！实不相瞒，这里前几天才死了人。”
包拯询问后得知，原来这位老人姓徐，夫妇两人膝下只有一子，年方十八。不久前老夫妇为儿子娶了亲，新娘子聪明贤慧，全家人都很满意。新婚之夜，新娘子听说丈夫正在攻读迎考，便出了一个上联考他：“点灯登阁各攻书”。偏偏新郎书生气太重，一时答不出，竟赌气到学堂去了。
第二天，新娘发现丈夫愁眉不展，便问是何原因。新郎说正为答不出对联发愁。新娘说：“你昨天夜里不是对上了吗？”新郎感到很奇怪：“我昨夜睡在学堂里，并没有回家，怎么会答出对联来呢？”新娘听了这话大吃一惊，这才知道昨夜是被人钻了空子失去贞操，悔恨交加，一气之下便上吊死了。
一见出了人命案子，衙门马上来人将新郎捉拿归案。文弱书生抵不住糊涂官的严刑拷打，被逼供认，判了死刑，秋后问斩。老夫人徐氏闻讯投河而亡。
包拯听老人讲完了经过后，决定要破此案。他想到得先对出这个对联来，于是苦思冥想下联。夜深了，他还在后院里踱步思索，忽然想到下联正是“移椅倚桐同赏月”。对联想出来了，破案的办法也就有了。
天明后，包拯来到县衙，叫人贴了张榜，上写欲在本地挑选一些有才学的人带进京城做官。榜贴出不久，一个书生揭了榜来见包拯，假装思索后说：“这是个下联，上联应是‘移椅倚桐同赏月’，不知大人肯不肯带学生进京？”包拯嘿嘿一阵冷笑，左右一拥而上把书生捆绑起来。书生正做着官梦，不想被当场拿住，吓得连喊冤枉。
包拯厉声说：“歹徒！你居心不良，乘夜间淫人妻子，害死两条人命，岂能饶你！”原来，那日新郎赌气跑到学堂后，几个同学开他玩笑说他放着如花似玉的新娘不伴却到学堂来守夜。新郎便将考对联的事说了。那书生乘机潜往新郎家去答对联，新娘子不辨真假竟与他同入洞房以致酿成了这场悲剧。最终书生被当堂打入死牢。
这些民间故事都体现了包拯的聪明才智和公正无私的精神。他善于观察和分析案情，能够从细微之处发现线索和破绽；同时他也敢于挑战权贵和恶势力，为民伸张正义。这些故事在民间广为流传，成为了人们心目中的经典之作。
