高斯分布（正态分布）常见的三种形式分别为标准正态分布、一般正态分布，以及精度参数化正态分布。1. 标准正态分布：均值为0、标准差为1的特殊正态分布，记作$N(0,1)$，概率密度函数为$\frac{1}{\sqrt{2\pi}}e^{-\frac{x^2}{2}}$，是其他正态分布标准化后的基准形式。2. 一般正态分布：最通用的正态分布形式，包含位置参数$\mu$（均值，任意实数）和尺度参数$\sigma$（标准差，正数），记作$N(\mu,\sigma^2)$，概率密度函数为$\frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}}e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}}$。3. 精度参数化正态分布：在贝叶斯统计、空间分析等领域广泛使用，以精度参数$\tau=\frac{1}{\sigma^2}$替代方差参数，记作$N(\mu,\tau)$，概率密度函数为$\frac{\sqrt{\tau}}{\sqrt{2\pi}}e^{-\frac{\tau(x-\mu)^2}{2}}$。
