证明：因为 角BDE+角BCE=180度，角ECF+角BCE=180度， 所以 角BDE=角ECF， 又因为 角F=角F， 所以 三角形BDF相似于三角形ECF， 所以 BF/EF=DF/CF， 所以 BF/DF=EF/CF， 又因为 角F=角F， 所以 三角形FBE相似于三角形FDC（两边成比例夹角相等的两三角形相似）。
如图，已知，在三角形ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，连接DE并延长交BC的延长线于点F，连
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证明：因为 角BDE+角BCE=180度，角ECF+角BCE=180度， 所以 角BDE=角ECF， 又因为 角F=角F， 所以 三角形BDF相似于三角形ECF， 所以 BF/EF=DF/CF， 所以 BF/DF=EF/CF， 又因为 角F=角F， 所以 三角形FBE相似于三角形FDC（两边成比例夹角相等的两三角形相似）。
