等差数列的 $S_n$ 公式用于计算等差数列的前 $n$ 项和。
等差数列的通项公式为： $a_n = a_1 + (n-1)d$ 其中，$a_1$ 是首项，$d$ 是公差，$n$ 是项数。
等差数列的前 $n$ 项和 $S_n$ 的公式为： $S_n = \frac{n}{2} \times (2a_1 + (n-1)d)$ 或者等价地写作： $S_n = \frac{n}{2} \left( a_1 + a_n \right)$ 其中，$a_n$ 是第 $n$ 项。
这两个公式都可以用来计算等差数列的前 $n$ 项和。选择哪个公式取决于你已知的信息（例如，你可能知道首项和公差，或者你可能知道首项和末项）。
