FOCUSS和M-FOCUSS在STAP稀疏恢复中的使用

FOCUSS和M-FOCUSS在STAP稀疏恢复中的使用

FOCUSS和M-FOCUSS算法均可通过迭代加权最小范数解实现STAP稀疏恢复,其中FOCUSS针对单变量模型,M-FOCUSS扩展至多变量模型,两者均通过动态调整权重矩阵促进解的稀疏性。具体分析如下:

初始化权重矩阵W?? = diag(x???),即对角线元素为上一次迭代解 x??? 的各分量。

计算中间变量q? = (AW??)?b,通过加权后的矩阵 AW?? 的Moore-Penrose逆求解。

更新解x? = W??q?,将权重矩阵与中间变量相乘得到当前迭代解。

更新权重矩阵W??? = diag(c?[i]^(1-p/2)),其中 c?[i] = ||x?[i]|| 是解 X? 的第 i 行列范数(即所有测量向量在第 i 个分量上的能量平方和的平方根)。参数 p 控制稀疏性强度,p 越小,解越稀疏。

计算中间变量Q??? = A????B,其中 A??? = AW??? 是加权后的矩阵。

更新解X??? = W???Q???,将权重矩阵与中间变量相乘得到当前迭代解。