高考数学中常用的立方根计算方法主要包括完全立方公式、笔算开立方步骤及实用解法（直接观察法、质因数分解法、牛顿迭代法），具体如下：
1. 完全立方公式完全立方公式用于展开或因式分解形如$(a + b)^3$的表达式，公式为：$$(a + b)3 + 3a2 + b^3$$在笔算开立方时，若被开方数为形如$(10a + b)3$），可将其展开为：$$(10a + b)3 + 300a2 + b^3$$计算时，先确定$a$的值（如1728中$a=1$，对应$1000×12×2 + 30×1×23 = 600 + 120 + 8 = 728$，与余数相等，故立方根为$12$。
2. 笔算开立方步骤适用于手动计算任意数的立方根，步骤如下：
余数=原数-首段立方（如1728-1=1727，但实际应接下段后为728）。
用当前结果平方的300倍试商（如首段根为1，则$300×12 + b^3 leq$余数）。
验证$b=2$时，$300×2 + 30×4 + 8 = 728$，满足条件，故立方根为$12$。
3. 实用解法
初始猜测$x_0=2$，代入得$x_1=2 - frac{8-10}{12}=2.166$；
再次迭代$x_2=2.166 - frac{2.1662}≈2.154$，精确至小数点后三位。
以上方法覆盖了高考数学中立方根计算的常见场景，考生可根据题目特点选择合适方法。
