常见的收敛函数有哪些如下：
1、收敛函数1.1幂级数函数、幂级数函数是由一系列单项式组成的无穷级数。具有良好的收敛性质。一个幂级数在某一点处收敛的充分必要条件是:此点到所有单项式的“起点”所组成的类似于圆盘的区域都包含在幂级数的收敛区。
2、发散函数2.1阶乘函数、阶乘函数是一个非常特殊的函数,其值为n!,也就是从1到n的所有整数的乘积。阶乘函数是一个非常快速的函数。
什么是收敛函数：
函数收敛是由对函数在某点收敛定义引申出来的，函数在某点收敛，是指当自变量趋向这一点时，其函数值的极限就等于函数在该点的值。
若函数在定义域的每一点都收敛，则通常称函数是收敛的。有界和收敛不一样，有界就是说函数的值的绝对值总是小于某个数。
定义方式与数列收敛类似。柯西收敛准则：关于函数f(x)在点x0处的收敛定义。对于任意实数b>0，存在c>0，对任意x1，x2满足0<|x1-x0|<c，0<|x2-x0|<c，有|f(x1)-f(x2)|<b。
相关信息：
对于每一个确定的值X0∈I,函数项级数成为常数项级数u1（x0）+u2（x0）+u3（x0）+un（x0）+（2）这个级数可能收敛也可能发散。
在收敛域上，函数项级数的和是x的函数S（x），通常称s（x）为函数项级数的和函数，这函数的定义域就是级数的收敛域，并写成S（x）=u1（x）+u2（x）+u3（x）+un（x）+把函数项级数的前n项部分和记作Sn(x)，则在收敛域上有lim、n→∞Sn(x)=S(x)。
